根据天文学观测,在地球、月球双星系统中,地球是围绕地月系质心做圆周平动。 地球上每一个点的运动轨迹的形状和速度完全一样,这样与之对应的惯性离心力是一个平行力场。 其加速度与月球在地心的引力加速度相同。 月球对地球的引潮力其实是地球围绕地月质心做匀速圆周平动的惯性离心力与月球的引力二者的矢量和。

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D 点的引潮力:

$$a_T(D) = a_L - a_惯 = Gm_L(\frac{1}{(r_L-R)^2} - \frac{1}{r_L^2}) = \frac{Gm_L}{r_L^2}(\frac{1}{(1 - \frac{R}{r_L})^2} - 1)$$

其中,$r_L$是地心月心距离,$R$是地球半径。因为$R≪r_L$,所以$\frac{R}{r_L} → 0$。令$x = \frac{R}{r_L}$ , $f(x)=(1-x)^{-2}$。将$f(x)$在$x=0$附近做麦克劳林级数。上式可以转化为:

$$a_T (D)=(Gm_L)/(r_L^2 ) (2 R/r_L +3(R/r_L )^2+4(R/r_L )^3+⋯)$$

类似的,B 点的引潮力为:

$$a_T(B)=a_惯-a_L=(Gm_L)/(r_L^2)(1-1/(1+R/r_L)^2)=(Gm_L)/(r_L^2)(2R/r_L-3(R/r_L)^2+4(R/r_L )^3-⋯)$$

因为 D 点的引潮力公式每一项都是正数,D 点的引潮力比 B 点更大。 所以固体潮现象中,地球会变成一个鸡蛋的形状,鸡蛋的小头指向月球。

因为地球是粘弹性体,所以形变和作用力之间有时间延迟。所以地球的固体潮大致是下面的形状:

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地球的自转方向是如箭头方向,所以地球固体潮凸起的位置是在自转方向上,月球的前面。 因为月球恰好围绕地球的公转方向和地球的自转方向相同,所以引潮力和月球运动大致在一个方向。 这样,引潮力对月球的公转是加速。因为月球公转加速,这种现象叫作潮汐加速。 如果月球围绕地球的公转方向和地球的自转方向相反,那么月球的公转会被减速,就会发生潮汐减速的现象。 月球公转被加速后,便因此慢慢远离地球,这一点已经得到天文学测量的证实。 另外,月球的突起被地球吸引,造成潮汐锁定的现象,即月球的自转速度和公转恰好一样。

同时,引潮力对地球的自转起到减速作用,造成地球自转速度下降。 地球自转速度降低的证据有:地球的实际扁率比理论预计更大。引潮力与固体潮最大值的位置差 2.9 度。 石炭纪的脑珊瑚化石的一个年生长纹包含400多个日生长纹。