重力校正可能是重力学最核心的问题了。 在理解这一系列概念前需要先理解参考椭球体和正常重力公式的意义。 请注意明确思路：我们在前一篇重力位的笔记中，得到了重力等位面乃至大地水准面的概念，在这基础上才能得到参考椭球体和正常重力公式。 我们根据正常重力公式计算到的重力值和实际观测（本系列笔记忽略重力观测方面的全部知识）显然会不一样。 二者的差别称之为重力异常。造成重力异常的因素很多，我们关心的通常是地球浅部构造体带来的密度变化。 重力校正就是把其他因素排除，只保留地球浅部构造体带来的重力异常。

参考椭球体和正常重力公式

为了研究地球形状的不规则性和地球密度结构的不均匀性提供参照，我们需要一个理想化的地球模型，这就是参考椭球体。 参考椭球体的定义是：与地球形状高度相似，质量相等，自转轴重合，自转角速度相等且内部密度均匀或成层分布的旋转椭球体。 不仅如此，它还要与真实地球足够相似、数学描述足够简单。

参考椭球体的重力场称为正常重力场。用于计算参考椭球体表面重力值大小的公式称为正常重力公式：

$$\gamma_0(\varphi) =\gamma_e(1 + \beta sin^2\varphi - \beta_1sin^22\varphi)$$

正常重力公式计算出来的重力值是理想的地球模型——参考椭球体的重力值，显然和真实测量的重力值会不同。 造成不同的原因有很多，重力校正就是把那些我们不在乎的因素排除掉，只保留我们关心的异常。

重力校正

正常场校正

正常重力公式在该点的重力值就是正常场校正的校正值。因为校正值就是正常场的重力值，所以叫正常场校正。 正常场重力值是纬度的函数，所以正常场校正在各个测点的差异只和纬度有关。 正常场校正的意义就在于首先消除因为纬度不同带来的重力异常。

$$\gamma_0 = g_i - \gamma_0(\varphi_i)$$

高度校正

实际测量的海拔高度很有可能不是在海平面上，这样观测值和正常重力值差异一个很大的因素是高度不同造成的。

$$\Delta g_h = - \frac{\partial \gamma}{\partial h}h_i$$

当观测点比海平面高时，$h_i$是正数，所以前面需要一个减号，因为越高重力值越低，应该减。

正常场校正和高度校正合称空间重力校正：

$$\Delta g_{FA} = g_i - \gamma_0 + \Delta g_h $$

剩下的异常叫空间重力异常，国内的教材普遍叫自由空气异常。 需要说明的一点是，在做正常场校正之前，只有重力值，而不存在什么重力异常，并且在做了正常场校正后，一般也没有正常场异常这种叫法。 正常场校正其实是得到了重力异常，而不是对重力异常做校正。 而后的高度校正也几乎是必须要做的，没有做高度校正的「异常」没有专门的叫法。 也就是说，最基本，最简单的重力异常就是做了正常场校正和高度校正的空间重力异常。

地形校正（Ferrain correction）

定义：以测点所在高度为参照，将地形起伏对观测重力值的贡献去除。地形校正必定增加重力值，因为销峰和填谷都是增加重力值。 地形校正工作很难做，而且又很重要，决定了后面布格重力异常的精度。地形校正记为$\Delta g_T$。

中间层校正

又称简单布格校正、平板布格校正，与地形校正合起来叫做完全布格重力校正。 定义：将测点与参考椭球面之间的水平物质层对观测重力值的贡献去除：

$$\Delta g_\sigma = -2\pi G\sigma h_i$$

在空间重力异常的基础上，进行地形校正和中间层校正后，得到的异常称为布格重力异常。 国内把中间层校正直接叫布格校正是不严谨的。

绝对布格异常和相对布格异常

在测量是小范围测量时，把基准点的纬度当成所有点的纬度来做正常场校正，把基准点的高度当作所有点的高度来做高度校正， 这样最终得到的布格异常称为相对布格异常。不引入这些假设的就是绝对布格异常。